神社本庁のサイトには参拝方法等について丁寧な説明が掲載されています。
参拝方法 | 神社本庁参拝方法何事も、心が素直に表された形は自然で、また美しくもあり、私たちの共感を呼び起こすものです。神社に参拝する場合、どうしても形にとらわれてしまい、終始形式的になりがちです。参拝作法は、永い間の変遷…

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ただ、これらはあくまで一般論であり、由緒ある神社には異なる方法もありますので、参拝に行く神社の伝統的な作法も一応押さえておくとよいかもしれません。
神社での祭典や御祈願などの祭式は、神社によって多少の違いはあっても、特殊な神事を除き、ほとんどの場合概ね似通った流れで行われています。これらは顕斎(うつしいはひ)といい、古典における一例として、古事記の神武天皇の条の記載が有名です。
私は神社に参拝するに際して、以下のことを心がけています。
まずその神社について事前に下調べをしておくこと。
御祭神、由緒、特殊神事などについては、各社の公式サイトでも学べますが、より詳しく知るために、古事記や日本書紀等、何冊か文献を読んでおきます。また、もしあれば、古神道関連の様々な記録も必読です。
また、境内の案内図などを公式サイトでチェックしておくと、現地でどこをどう周ったらよいかがわかります。
潔斎については、数日前から入浴の際に塩湯の祓いを行います。
これは手桶に荒塩を少量入れて、左・右・左の順で肩にかけます。
そして、その後、塩気をとるためにシャワーを浴びます。
昔から荒塩には祓いの効力があるとされていますが、私は、霊的な効力よりも、心理的な意味で行われるものだと思っています。つまり心斎とでもいいましょうか、心構えに主として影響があるということです。